Онлайн-этап олимпиады «Физтех» 2019 года Обсуждения И снова задача 4 класс 11

  • 6 ноября

    "Касательные к параболе П, проведенные, через точки K1 и K2,..."


    ВОПРОС: эти точки К1 и К2 ЛЕЖАТ НА самой параболе? Или это две произвольные точки на плоскости? Если это две произвольные точки на плоскости, то условие про расстояние между их проекциями  не накладывает никаких ограничений.

    Ведь я могу на ЛЮБЫХ двух касательных  к параболе выбрать точки К1 и К2 такие, что расстояние между их абсциссами будет равно любому наперед заданному числу,  в том числе и тому, что указано в условии. Но в этом случае задача не будет иметь решения, ибо наибольшей площади - как легко показать - просто не существует.

     А если эти точки К1 и К2 лежат на самой параболе, то почему это не указано в условии задачи?!

  • Организатор
    7 ноября
    Александр Соколихин сказал:

    "Касательные к параболе П, проведенные, через точки K1 и K2,..."


    ВОПРОС: эти точки К1 и К2 ЛЕЖАТ НА самой параболе? Или это две произвольные точки на плоскости? Если это две произвольные точки на плоскости, то условие про расстояние между их проекциями  не накладывает никаких ограничений.

    Ведь я могу на ЛЮБЫХ двух касательных  к параболе выбрать точки К1 и К2 такие, что расстояние между их абсциссами будет равно любому наперед заданному числу,  в том числе и тому, что указано в условии. Но в этом случае задача не будет иметь решения, ибо наибольшей площади - как легко показать - просто не существует.

     А если эти точки К1 и К2 лежат на самой параболе, то почему это не указано в условии задачи?!


    Здравствуйте!

    Рассмотрите более подробное условие задачи. Мы заменим это условие


    Дана парабола П: param1. Касательные к параболе П, проведенные через точки K1 и K2, лежащие на параболе, пересекают ось Ox соответственно в точках P1 и P2. Прямые, перпендикулярные этим касательным, и проходящие соответственно через точки P1 и P2, пересекаются в точке Q. Какую наибольшую площадь может иметь треугольник QP1P2, если расстояние между проекциями точек K1 и K2  на ось абсцисс равно param2?

  • 7 ноября

    Спасибо!!!


Для того, чтобы оставить комментарии к обсуждению, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь, а затем вступите в событие